FEM-Simulation eines Magnetkopfes

[Marcel Steiner]

Liebe Tonbandfreunde

Wie schon vor einiger Zeit angekündigt, habe ich nun eine erste brauchbare FEM-Simulation eines Tonkopfes erstellt. Das CAD-Modell meines Tonkopfes hat noch gar nichts mit einem real existierenden Kopf zu tun, sondern ist nur ein sehr vereinfachtes Modell und die Abmessungen sind rein pragmatisch gewählt. Der Spalt oben ist 1° breit.


Mich interessiert als erstes das stationäre Magnetfeld oben auf dem Kopf bei einer festen Frequenz (hier 10 Hz, da sonst das Gitter viel feiner aufgelöst werden müsste). Das Magnetfeld existiert im Vakuum, bei mir in Luft. Bei einer FE-Simulation braucht es aber ein endliches Gebiet, in dem die partiellen Differentialgleichungen gelöst werden können. Der Spalt habe ich vorerst auch mit Luft gefüllt (Ansicht von unten):


Die Simulation braucht bei etwa 1.8 Mio Elementen etwa 1/4 h zur Berechnung der Lösung. 
Hier die Ansicht von oben auf die Hälfte des Kopfes, der graue Bereich entspricht in etwa dem Schlitz. Die Amplituden sind reine Fantasiezahlen, die Farbabstufung ist logarithmisch:


Hier die Ansicht tangential zum Ring, exakt auf der Höhe des noch fehlenden Bandes.


Von der Seite quer durch den Ring.

Und noch die letzte Ansicht:


Bei dieser 3D-Simulation ist noch sehr vieles sehr stark vereinfacht. Es handelt sich im besten Fall um etwas ähnliches wie ein Monokopf aus der frühen Zeit der Magnetbandtechnik.

Ich will noch präzisere Modelle bauen. Dazu brauche ich aber die exakten Abmessungen und den exakten Aufbau eines real existierenden Kopfes. Ich frage also hier in die Runde, ob jemand Zeichnungen oder sogar ein CAD-Modell von Köpfen hat. Idealerweise von einem einfachen Monokopf oder einem A77 2-Spurkopf. Im www finde ich zahlreiche interessante Abhandlungen über Köpfe, z.B. hier, aber das reicht mir nicht. Selber habe ich leider keinen Kopf, den ich ausbauen und ausmessen könnte, jetzt wo all die Maschinen wieder perfekt laufen.

Um jeden Hinweis bin ich dankbar.
Gruss Marcel

[janbunke]

Hallo Marcel,

das sieht sehr interessant aus, aber was kann man in der Realität damit anfangen?

Gruß, Jan

[Marcel Steiner]

Lieber Jan

Die Triebfeder eines Wissenschaftlers ist in erster Linie das Verstehen von Zusammenhängen. Danach lässt sich meistens etwas verbessern. In unserem Fall ist die Geschichte natürlich einen anderen Weg gegangen.
Als Mathematiker kommt immer noch die reine Freude dazu. Dies ist Fun pur (mindestens für mich).
Mit einem 2D-Modell kann man mit konformen Abbildungen das B-Feld schon recht gut beschreiben, aber mindestens mir ist nicht klar, was am Rand des Kopfes passiert.

Gruss Marcel

[Übertrager]

Hallo Marcel,

ich finde Deine Arbeiten spannend (auch wenn ich mich im Studium nie recht mit Mathematik anfreunden konnte. Aber ich muß es ja nicht machen ).

Was mich aber wundert: Du schreibst, daß der "Kasten" auf dem "Ring" ein endliches Luftvolumen darstellt. Der müßte also überall das gleiche µ_r haben. Warum ensteht dann ein Fluß rechts und links vom Spalt? Hast Du dafür eine mathematische oder physikalische Erklärung?

Michael

[DropOut]

Wisenschaft ist die Freude daran, Neues zu entdecken oder Neues zu verstehen. Welchen praktischen Nutzen hat das Wissen über Schwarze Löcher? Aber wen fasziniert es nicht?
Im besten Fall hat das dann auch praktischen Nutzen. In der vorliegenden Materie ist z. B. die Aufzeichnung auf Band theoretisch noch weitgehend unverstanden (im Gegensatz zur Wiedergabe). Das wurde alles empirisch optimiert. Ein besseres Verständnis könnte da also durchaus hilfreich sein. Kommt aber ein "bisschen" spät.

Wie Michael wundere ich mich auch über die hohen Feldstärken bei "halb 3" und "halb 11". Am Spalt ist das ja zu erwarten.
Magnetische Feldlinien sind ja immer geschlossen. Müsste das beobachtete Volumen nicht erweitert werden, so dass sich ein hoher Anteil der austretenden Feldlinien schließen kann?

Ich bitte um Nachsicht für Wissenlücken. Mit dem Magnetfeld stand ich seinerzeit auf Kriegsfuß, was auch durch entsprechende Noten gewürdigt wurde.

LG Frank

[Marcel Steiner]

Hallo Marcel,

ich finde Deine Arbeiten spannend (auch wenn ich mich im Studium nie recht mit Mathematik anfreunden konnte. Aber ich muß es ja nicht machen ).

Was mich aber wundert: Du schreibst, daß der "Kasten" auf dem "Ring" ein endliches Luftvolumen darstellt. Der müßte also überall das gleiche µ_r haben. Warum ensteht dann ein Fluß rechts und links vom Spalt? Hast Du dafür eine mathematische oder physikalische Erklärung?

Michael

Welchen Fluss meinst du genau? 

• Die beiden roten "Flecken" an den Stirnflächen des Kastens? Diese verstehe ich auch noch nicht. Diese haben aber vermutlich etwas mit dem Rand des Kastens zu tun, ich werde ihn noch grösser machen und über den ganzen Ring ziehen. Ich vermute, dass sie dann weggehen. Mal sehen.
  
• Die roten trapezförmigen Gebilde links und rechts vom Spalt? Diese ergibt es auch bei der Berechnung mit konformen Abbildungen, aber nur 2D und damit sind sie nicht trapezförmig, sondern rechteckig. Da der Spalt eine endliche Abmessung hat, kann dieser Bereich nicht beliebig schmall sein. Das ist im Endeffekt die Heisenbergsche Unschärferelation. Und, wenn ich das richtig verstanden habe, dann wäre das Ziel diese Bereiche möglichst klein zu halten, damit das Signal nur an genau einer Stelle auf das Band geschrieben wird.
  

Ich bin noch dran, ist alles "work in progress".

[ManiBo]

Was mir aufgefallen ist. 
Du nimmst eine Frequenz von 10Hz.
In der Lehre vor über einem halben Jahrhundert hatten wir mal gefragt warum die Eisenbahn mit 16 2/3 Hz fährt.
Die Antwort war weil das die niedrigste zu übertragene Frequenz ist. Darüber steigen die Verluste.
Ich hab das nie praktisch ausprobiert noch nachgelesen ob das stimmt.
Wenn das so wäre, hätte das Einfluss auf deine Simulation?

Gruß Mani

[Marcel Steiner]

10 Hz sind rein pragmatisch, da auch hier so etwas wie ein Nyquist-Theorem gilt. Je höher die Frequenz, desto mehr Zellen braucht es, desto mehr Speicher, desto mehr Rechenpower, desto mehr Rechenzeit. Ich Habe eine Simulation mit 100 Hz, diese ist aber sehr "ausgefranst" und sieht wüst aus.

[Übertrager]

Hallo Marcel,

ich beziehe mich auf das vorletzte Bild (FEM B-Feld III.jpg) und wundere mich wie auch Dropout in #5 über die grünen Flächen rechts und links vom Spalt im Kern, die dann außerhalb rot werden. Die Feldstärke vor dem Spalt selbst wirkt dagegen recht sparsam.

Solltest Du das in Deiner Antwort erklärt haben, hab ichs leider nicht verstanden und würde um eine vereinfachte Version bitten.

Michael

[Marcel Steiner]

Hallo Marcel,

ich beziehe mich auf das vorletzte Bild (FEM B-Feld III.jpg) und wundere mich wie auch Dropout in #5 über die grünen Flächen rechts und links vom Spalt im Kern, die dann außerhalb rot werden. Die Feldstärke vor dem Spalt selbst wirkt dagegen recht sparsam.

Solltest Du das in Deiner Antwort erklärt haben, hab ichs leider nicht verstanden und würde um eine vereinfachte Version bitten.

Michael

Lieber Michael
Ich habe das Phänomen nicht erklärt. Ich begreife es selber noch nicht. Eventuell ist da noch etwas einfach falsch. Ich werde die Simulation neu machen (mit einem grösseren Luftkasten) und  mich dann wieder melden.
Gruss Marcel

[Marcel Steiner]

Liebe Tonbandfreunde

Nachdem nun die erste Simulation noch Artefakte aufwies, die ich nicht erklären konnte, habe ich nun noch eine zweite Simulation mit einem etwas anderen Kopf gerechnet. Der Kopf ist einem Telefunken Monokopf nachempfunden, dabei fehlen aber noch die beiden Magnetspulen, die Bleche und vieles mehr. Dank an bitbrain2101 für die Zeichnungen.

Dieses Mal habe ich nun auch den ganzen Kopf in Luft "eingepackt", dies ergibt aber dann doch einige Elemente mehr:


Ich definiere auf den beiden Schenkeln des Kerns je eine umlaufende "Surface Current Density", welche die Magnetspulen imitieren soll:


Schnitt durch den Kopf. Oben auf dem Schlitz finden wir wiederum das Magnetfeld, welches das Band magnetisiert. Was die beiden blauen Bereiche dort noch machen, verstehe ich noch nicht ganz. Links und rechts sind die Spulen, um diese herrscht auch ein (noch grösseres Feld). Wenn ich die Zeichnungen von AEG-Telefunken richtig verstehe, dann sind diese Spulen bei real existierenden Köpfen im Innern und damit wird dieses Feld sicher noch etwas geschirmt. Das Bild ist noch extrem ausgefranst. Momentan läuft noch eine Simulation mit einer grösseren Auflösung.


Und dann wieder die Ansicht von oben auf der Höhe des Bandes:


Letzte Ansicht für den Moment:


Wie bereits geschrieben, das ist noch alles "work in progress". Wenn ich noch bessere Bilder produzieren kann, werde ich diese noch austauschen.

Gruss Marcel

[bitbrain2101]

Hallo Marcel,

spannende Sache, vielen Dank für die tollen Bilder. Frage eines Unwissenden, sind das bei diesem XYZ-Symbol immer 90° Winkel zwischen den 3 Achsen ?

MfG, Tobias

[Marcel Steiner]

Hallo Marcel,

spannende Sache, vielen Dank für die tollen Bilder. Frage eines Unwissenden, sind das bei diesem XYZ-Symbol immer 90° Winkel zwischen den 3 Achsen ?

MfG, Tobias

ja

[Übertrager]

Hallo Marcel,

jetzt paßt das schon schon eher mit dem physikalischen Bauchgefühl zusammen

Der spannende Teil ist ja ohnehin der vordere Teil des Spalts und der Bereich davor. Dazu werde ich mich aber zurückhalten, schließlich haben wir genug Koryphäen hier.

Michael

[Marcel Steiner]

Update mit einer besseren Auflösung im Bereich des Spaltes:






Frage@Michael: Du schreibst, dass es jetzt schon "eher mit dem physikalischen Bauchgefühl" zusammenpasse. Was passt noch nicht, resp., was willst du mit "eher" ausdrücken? Ich möchte mein Modell noch weiter verbessern. Deshalb meine Frage.
Gruss Marcel

[Übertrager]

Hallo Marcel,

"Bauchgefühl" sollte andeuten, daß ich es nicht aus den Maxwellgleichungen herleiten kann
Eher entspricht es den Bildern, die man in der Schule mit Eisenfeilspänen gesehen hat: paralleler Verlauf mit hoher Dichte in einer geschlossenen Spule oder im Stabmagnet, Austritt in die Luft mit stark abnehmender Dichte, geschlossene Linien etc.

Allerdings verstehe ich nicht, daß es im Kern große Bereiche mit sehr niedriger B-Dichte gibt. Der Witz eines Kerns ist doch, einfach gesprochen, daß er das Feld "bündelt".
Eigentlich müßte das B-Feld doch im Kern rundrum sein Maximum haben, schwächer in den (hier ja noch nicht berücksichtigten) Spulen, und den gezeigten Verlauf dann am Spalt. Oder lieg ich da falsch?

Michael

[Marcel Steiner]

Hallo Marcel,

"Bauchgefühl" sollte andeuten, daß ich es nicht aus den Maxwellgleichungen herleiten kann
Eher entspricht es den Bildern, die man in der Schule mit Eisenfeilspänen gesehen hat: paralleler Verlauf mit hoher Dichte in einer geschlossenen Spule oder im Stabmagnet, Austritt in die Luft mit stark abnehmender Dichte, geschlossene Linien etc.

Allerdings verstehe ich nicht, daß es im Kern große Bereiche mit sehr niedriger B-Dichte gibt. Der Witz eines Kerns ist doch, einfach gesprochen, daß er das Feld "bündelt".
Eigentlich müßte das B-Feld doch im Kern rundrum sein Maximum haben, schwächer in den (hier ja noch nicht berücksichtigten) Spulen, und den gezeigten Verlauf dann am Spalt. Oder lieg ich da falsch?

Michael

Das ist eine Frage der Skalierung, die grauen Bereiche sind schlicht übersteuert und deshalb grau. Die Farbskala ist logarithmisch. Ich versuche morgen noch ein Bild zu posten mit dem ganzen Bereich, aber dann sieht man beim Spalt kaum mehr was.
Marcel

[Übertrager]

Halt stop, ich meinte eher die schwarzen Bereiche, wo es ja nach Legende nur ein minimales Feld geben soll.
Das absolute Maximum sollte im Inneren (wicklungsfreien Raum) der Spulen liegen. Ähnlich stark dann aber im gesamten Kern.

[Magnettonmanni]

•  Und, wenn ich das richtig verstanden habe, dann wäre das Ziel diese Bereiche möglichst klein zu halten, damit das Signal nur an genau einer Stelle auf das Band geschrieben wird.
  

Hallo Marcel,

das ist eine sehr mutige Aussage im Beitrag #6.

Im Gegensatz zum Wiedergabevorgang sind die Verhälnisse beim Aufnahmevorgang bisher nicht vollständig geklärt worden.
Da hat der Magnetismus noch Knochen oder Untiefen!

Man hat frühzeitig festgestellt, daß die endgültige Aufzeichnung auf dem Band an der ablaufenden Spaltkante erfolgt.
Deshalb mußte diese Kante besonders gerade hergestellt werden.

Die Sprechkopfspaltbreite wurde beim Rundfunk und bei hochwertigen Tonaufzeichnungen auf 1/4 Zoll Bändern (DGG) sehr breit gehalten (z.B. 18 µm). Damit kann man auch dickere Bandschichten durchmagnetisieren und das Gleichfeldrauschen läßt sich besser minimieren.

Die später sehr viel schmaleren Sprechkopfspalte waren der Mehrspurtechnik geschuldet. Dort wurde der Sprechkopf ja auch zur Wiedergabe der Taktspuren genutzt, und die sollten dann schon so ähnlich klingen, wie die richtige Abtastung mit engem Wiedergabespalt über den Wiedergabeverstärker. 

Viele Grüße
Manfred

[Marcel Steiner]

•  Und, wenn ich das richtig verstanden habe, dann wäre das Ziel diese Bereiche möglichst klein zu halten, damit das Signal nur an genau einer Stelle auf das Band geschrieben wird.
  

>das ist eine sehr mutige Aussage im Beitrag #6.
Ich bin noch weit davon entfernt, das alles zu verstehen. Den FE-Simulationen traue ich auch nicht ganz über den Weg, deshalb habe ich sie euch hier mal gezeigt, damit ich ggf. Verbesserung vornehmen kann.

>Man hat frühzeitig festgestellt, daß die endgültige Aufzeichnung auf dem Band an der ablaufenden Spaltkante erfolgt. Deshalb mußte diese Kante besonders gerade hergestellt werden.
Lässt sich das irgendwo nachlesen?

Danke für die Hinweise Manfred.
Gruss Marcel

[Magnettonmanni]

Hallo Marcel,

es hat ein wenig gedauert, weil die reale Scheinwelt mich sehr in Anspruch nimmt und ich im Laufe meines Lebens viel zusammengelesen habe und nicht für Alles immer die korrekten Zitate im Kopf parat hätte.

Aber in dem Standardwerk für Tonbandfreunde von Friedrich Engel et al. „Zeitschichten… 4. Ausgabe auf S. 366 findest du einen guten Einstieg in das Thema und auf S. 741 eine hervorragende Literaturzusammenstellung dazu. Dabei ist mir zu Deinem Thema besonders der Herr Greiner aufgefallen.

In „Technik der Magnetspeicher“ Hrsg. Fritz Winckel, 1960 Springer-Verlag ab S. 455 ff, geht es auch um den Aufsprechvorgang und auf S 459 um die Spaltkanten mit einigem Tiefgang. 

Ich denke, mit Deinem Hintergrund aus der Lehranstalt und deren Bibliothek könntest Du in den Genuß des Studiums der Originalquellen kommen. Das wäre schon sehr spannend auch hier für das Forum.
Vor 40 Jahren hatte ich so einen Zugang zur Literatur auch mal, aber ohne die heutigen Möglichkeiten, sondern mit Zettelkatalogen und mit Schreibmaschine auszufüllenden Leihscheinen.

...

Ich hätte noch die Frage an Dich, ob Du Dich mit Linux (Knoppix-Debian) auskennst. Ich bin trotz meines hohen Alters rechnertechnisch bei Linux noch im Krabbelalter, und mit Windows möchte ich mich eigentlich nicht mehr anfreunden. Für täglich brauche ich es auch nicht. Aber wenn ich den Rechner als Meßgerät benutzen will, dann bin ich mit meinen Fähigkeiten am Ende und brauche Hilfe.

Mit den besten Grüßen
Manfred