Der Dezibel-Nachhilfe-Thread

[Michael Franz]

Dem geübten Anwender geht der Umgang mit dem db spielerisch leicht von der Hand. Eben zu diesem Zweck, als Arbeitserleichtertung, wurde das Dezibel auch eingeführt. Der Laie staunt neidisch. Aber auch dem ungeübten erschliessen sich empirisch einige Erkenntnisse, ohne daß er dazu die db-Rechnung beherrschen muss.

So hat z. B. ein HiFi-Gerät einen Ausgangspegel von 0 db, in Spannung ausgedrückt sind dies 0.775V. Der +6db-Studiopegel hat dann 1,55V. Gleiche Verhältnisse findet man auch beim magnetischen Fluss: 257 nWb/m werden um 6db auf 514 nWb/m verdoppelt. Es leuchtet ein, daß ein Anstieg von 257 nWb/m auf 320 nWb/m keine Verdoppelung ist, der db-Wert für den Anstieg als kleiner als 6 sein muss. Das reicht für's Verständnis.Für die Arbeit am Gerät sind die Werte exact zu rechnen!

Glaubt man, verstanden zu haben, trifft man garantiert auf Klippen, die einem das Gegenteil beweisen. In diesem thread möchte gezielt über die Unklarheiten in db-Fragen diskutieren, auf das der Umgang mit dieser Einheit etwas transparenter wird. Die Kernthemen der betreffenden threads möchte ich gerne von den allfälligen db-Fragen frei halten.

Erstes Beispiel für eine Stolperfalle habe ich im Antennen-Thread von Andreas dl2jas gefunden:

dl2jas postete
(...) An den beiden Ausgängen der Weiche erscheint das eingespeiste Signal mit - 3 dB, was auch logisch ist. Die Leistung wird gegenüber dem Eingang exakt halbiert, also um 3 dB vermindert.

Ist das so richtig? Halbierung ist meiner Kenntnis nach eine Reduzierung um -3db. Andreas hat mir schon eine Erklärung geschickt, als ich per PN gefragt habe - aber hier vielleicht nochmals für alle.

[user-332]

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Hi all,

vor allem Spannungsverdoppelung und Leistungsverdoppelung nicht verwechseln!

Zum Zweiten die dB Welt der Bandmaschinen/Studios nicht mit der dB Welt der HF Technik vermischen, sonst blickt keiner mehr durch.

Immernoch weit verbreitet herrscht der Irrglaube, die Studiowelt würde mit sowas wie "Leistungsanpassung" rechnen und gestalten... Das ist ein Märchen, das seinen Ursprung in der Post-Historie hat und schwer auszuräumen ist: Spannungswerte werden in Beziehung gesetzt und sonst kaum was. Das zieht sich vom Mikrofon "ganz vorne" bis hinten zur Bandmaschine durch. Sogar für die Spannung an den Lautsprechern gilt diese Regel noch. Erst da werden dann wieder Denkfehler gemacht, weil Lautsprecher natürlich "Leistungsträger" sind.... sofern sie am richtigen Kabel hängen ;-)

1:10 (für Ausgangswiderstang:Eingangswiderstand) ist eine Faustformel für die problemlose "Anpassung" von Quelle und Senke....Lieferer und Abnehmer.

Das Dezibel ist von Natur aus nur eine Hilfsgröße, um VERHÄLTNISSE in überschaubare und merkbare Zahlenbereiche zu bringen. Es muß immer dazu gesagt werden, was mit was ins Verhältnis gesetzt wird, und genau deshalb ist der o.a. Vergleich schon etwas schräg: Bandfluß und HF-Leistung sind so grundverschieden wie Weizenbier und Whisky.... Verdopple mal das eine und mal das andere und beobachte, was dabei "herauskommt"....

Gruß Pit (der jetzt zum Mini RFT aufbricht)

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©DK1TCP

[PhonoMax]

Wir müssen immer Leistungen und Pegel auseinanderhalten. Das gilt auch für das dB-Maß. Leistungen (und nebenbei auch Intensitäten; 'Intensitätsstereofonie' z. B. ist Kokolores,war aber, ja ist noch immer gängiger Jargon der Szene) sind in der Sprache der Techniker Amplitudenquadrate (z. B. Spannung mal Strom; also zwei Amplituden), wogegen ein Pegel eine einfache Amplitude ist.

Für die einfachen Amplitudenänderungen (p = 2, p° = 1)) gilt:

dB = 20 x log p/p° = 20 x log 2 = 6,0205, also 6 dB

Für die Amlitudenquadrate

dB = 10 x log p²/p°² = 10 x log 1,4142 = 3,0102, also 3 dB

Gegenüber dem Faktor 20 ergibt sich der Faktor 10 durch die Einführung der Quadrate in die Rechnung; also als ganz normale arithmetische Umformung.

Man verzeihe mir oben die 'blödsinnige' Unterbringung der Null des P-Null im Exponenten; ich sah aber im Rahmen der Formatierungsmöglichkeiten hier im Forum keine andere Möglichkeit. Die Null der Bezugsgröße gehört eigentlich in den Index.

Im vorliegenden Falle (Splitting einer Antennenleitung auf zwei neue) aber mit der Leistung zu argumentieren, ist etwas irreführend (und doch nicht), denn bei Antennenleitungen gerät man nur deshalb in den Leistungsbereich, weil die Hf-Leitungen zur Minimierung der Einflüsse des Wellenwiderstandes auf einen bestimmten, recht niedrigen und grundsätzlich erforderlichen Abschluss hin optimiert und normiert sind (hier 75 Ohm). Einen Betrieb einer Quelle im Leerlauf (Verbraucher hat als Eingangswiderstand wenigstens den 5- , besser den 10-fachen Wert des Ausgangswiderstandes) wie in der sonstigen Audiotechnik kann und darf es bei jenem Antennenfall nicht geben.

Wenn wir uns nun aber noch mit dem Wellenwiderstand befassen, dann zieht das einen neuen Graben ins Forum. Ich lasse es einmal bei obigen Erklärungen, die sich um weitere Formeln, Formatierungs- und Verständnisfreuden herumdrücken.

Hans-Joachim

[Friedrich Engel]

Noch'n paar wissenwerte Dinge zur dB-Rechnung.

Sie ist nicht etwa allein deshalb erfunden worden, weil sie das "Addieren" von Verstärkungsfaktoren usw. erlaubt (das wäre die Komponente "Vereinfachung"), sondern, um eine Zahlenskala zur Hand zu haben, die (beispielweise) dem Lautstärke-Empfinden unsere Gehörs besser angepasst ist als eine lineare Skala. Genaueres siehe unter Weber-Fechnersches Gesetz.

Der Pegel 0 dB ist auch nicht vom Himmel gefallen, sondern wurde bei irgendwelchen Post- bzw. Telefon-Unternehmen ausgebrütet. Wann auch immer das festgelegt worden sein mag: man ging von der Leistung 1 mW an einem Widerstand von 600 Ohm aus (die typischen Post-Verhältnisse). Damit verknüpft sind die Spannung 0,775 Volt und der Strom 1,29 mA. Welche tieferen Gründe zu dieser Festlegung geführt haben, ist mir nicht bekannt. Da aber Rundfunk und Post immer eng zusammen arbeiteten (in der DDR bis zum Ende anno 1991!), waren auch die Rundfunkanstalten gehalten, sich an diese Bezugsgrößen zu halten. Standard, also Bezugspegel, waren funkhausintern immer +6 dB, also 1,55 Volt. Dieser Wert hat sich als sinnvoll oder zumindest praktikabel erwiesen.

Dementsprechend liefert auch Studio-Tonbandgeräte beim Abspielen des Bezugsband-Pegelteils 320 nWb/m als Ausgangsspannung 1,55 Volt (der 4,1 dB höhere Pegel 514 nWb/m hat eine andere Entstehungsgeschichte - Trennspur, Stereo-Mono-Kompatibilität usw.) Übrigens wurde beim Funk, unter bewusstem Verzicht auf die bandseitig möglich Vollaussteuerung, immer nur bis zum (Magnetisierungs-)Bezugspegel ausgesteuert, um ungefähr gleich große Wiedergabelautstärken sicherstellen zu können. Das hieß dann auch, dass der Klirrfaktor bei "Normalaussteuerung" und modernen Bändern deutlich unter 3% blieb.

Dass nicht-professionelle Geräte (auch mit Prädikat HiFi) konsequent 0,775 V oder gar 1,55 Volt als Ausgangspegel lieferten, würde ich bezweifeln; nach meiner Erinnerung waren hier Werte um 300 mV üblich. Hier galten ohnehin andere Standards, ob nun geschriebene oder allgemein Übliche.

[Michael Franz]

Dann will ich mal versuchen, die geposteten Erkenntnisse anzuwenden:

Wie von Pit angesprochen, sehe ich das "db" als dimensionsloses Hilfsmittel, Verhältniswerte zu beschreiben ähnlich wie "... doppelt so hoch wie ...., halb so groß wie..."). Es ist dabei völlig egal, um was es sich handelt, es muss lediglich in irgendeiner Form meßbar sein, denn nur dann kann man ein Verhältnis bilden.

Immer, wenn ich auf das "db" treffe, stellen sich für mich zwei Fragen:
a) um was geht es denn überhaupt?
b) und wo ist der Bezugspunkt?

( Ganz nebenbei bemerkt: Diese Fragen kann man sich eigentlich immer stellen. Das wäre sogar sehr sinnvoll. Das db ist sozusagen Bestandteil des alltäglichen Lebens )

Ich greife mal Pits Beispiel der flüssigen Grundnahrungsmittel auf und beschäftige mich mit den üblichen Gebindegrößen für Bier bzw. deren Rauminhalt.

Die übliche Bierflasche (0,5 l), das lege ich jetzt so fest, soll 0 db sein.

Eine klassische "Halbe" hätte dann also auch 0 db. Leider ist das nicht mehr uneingeschränkt gültig, denn die "Halbe" existiert mancherorts nur noch im alltäglichen Sprachgebrauch. Sie wurde vor einiger Zeit von 0,5 auf 0,4 Liter reduziert, hat also

20 x log (0,4 Liter / 0,5 Liter) = 20 x log 0,8 = 1,938 db

weniger Inhalt. Man könnte überschlägig von einem -2db Pegel sprechen.

Ein paar km weiter, in München, säuft man auf dem erhöhten Profipegel. Auf der Wiesn ist "die Maß" (1 Liter) das Mass aller Dinge, das sind +6 db, wie man nachrechnen kann:

20 x log (1 Liter /0,5 Liter) = 20 x log2 = 6,020 db

Dort wo man das Bier aus Fingerhüten nippt (0,25 Liter) liegt man bei -6 db. Das entspricht einer Flasche Bier, die je nach Sichtweise entweder noch halb voll oder schon halb leer ist.

Ein 0,33 l-Pilsken wäre dann -3,531 db.

Diese ganzen Aussagen gelten nur für das Volumen.
Natürlich kann man den Bezugspunkt frei wählen. Ein Münchener hätte vielleicht den vollen Liter als 0 db deklariert. Die Rechnungen sehen dann entsprechend anders aus.

Etwas schwieriger wird es, wenn plötzlich 2 Kenngrößen eine Rolle spielen:

Die Kantenlänge eines Quadrats soll 1 m beträgen, die Fläche ist somit 1m x 1m = 1m²
.
Erhöhe ich die Kantenlänge um 6 db auf das doppelte, so habe ich den vierfachen Flächeninhalt:
2m x 2m = 4 m²
Der Inhalt der Fläche hat sich also um 12 db erhöht.
Die Rechnung dazu: 20 x log(4m²/1m²) = 20 x log4 = 12.041

Will ich nicht die Kantenlänge verdoppeln sondern die Fäche, diese also auf das +6db Level bringen, so muss ich die Kantenlänge mit 1,414 m festlegen, denn 1,414 m x 1,414 m = 2 m² Die db-Rechnung ergibt:

20 x log 1,414 / 1 = 20 x log 1,414 = 3

Um auf das von Andreas gewählte Beispiel zurück zu kommen:
Er beschrieb die Leistung
Er sah diese halbiert
Für mich bedeutet das: Die Leistung ist um 6 db geringer! Die Irritationen entstehen wohl daraus, daß bei einem Antennenanschluss auch (oder nur?) die Spannug betrachtet wird, die zwar als Faktor in die Leistung eingeht, diese aber nicht alleine bestimmt. Man redet ja auch von Antennenspannung, die Eingangsempfindlichkeit eines Tuners wird ja in Volt angegeben und nicht in Watt.

Vorschlag an Andreas:
Vielleicht ergänzt er seinen Antennenthread um einen Passus, in dem beschrieben steht, was genau an einer Antennendose abgegriffen wird bzw. was genau für den Empfang entscheidend ist. Ich sehe eine Antennensteckdose ersatzweise als Wechselspannungsquelle.

[Michael Franz]

http://mb.abovenet.de/ELO-1978-06-Seite-...-dB-sm.jpg
http://mb.abovenet.de/ELO-1978-06-Seite-...-dB-sm.jpg
http://mb.abovenet.de/ELO-1979-01-Seite-...Bee-sm.jpg


Diese 3 Links bekam ich von MichaelB. Vielen Dank dafür.
Hat sich die Seite aufgebaut, wird alles schwer lesbar. Geht man mit dem Cursor ins Bild, öffnet sich unten rechts ein Button. Ein Klick darauf stellt die lesbare Oiriginalgröße her.