09.02.2017, 18:39
Hallo Andreas,
zur Frage richtiger oder falscher Steigung am rechten Ende der k3- Kurve hab ich noch eine kleine numerische Rechnung angestellt, nachdem mir der Versuch einer analytischer "Beweisführung" zu umständlich/aufwendig wurde.
Dazu habe ich mal einfache mathematische Funktionen hergenommen, die gerne als Kompressionsmodelle benutzt werden.
Das sind
1. das harte Ende einer linearen Kennlinie bei den Maximalwerten +-1 wie bei einem ADC, oder Begrenzer/Limiter
2. tanh(x) der tangens hyperbolicus
3. 2/pi atan(pi/2 x) ein auf Steigung 1 und Maximalwerte +-1 skalierter arcus-tangens
4. coth(3x)-1(3x). die vielleicht manchem aus der Magnetismus-Theorie bekannte Langevin-Funktion, hier auch auf Steigung 1 und Endwerte +- 1 skaliert.
Wenn man auf diese Kennlinien Sinüsse gibt und sich Ausgangspegel und Klirr über dem Eingangspegel anschaut, kommt dies dabei raus:
0 dB am Eingang entspricht Sinus-Scheitelwert = 3.
Nur der Klirrverlauf für die Begrenzerkurve (blau) zeigt in einem Teilbereich Steigung größer zwei (zum Vergleich die untere schwarz gestrichelte Gerade).
Aufgetragen über dem RMS-Ausgangssignal sieht es so aus:
In dieser Darstellung sieht man am rechten Ende auch bei tanh und Langevin-Funktion (hier mit coth abgekürzt) eine etwas höhere Steigung als 2. Der atan scheint dagegen bis zum bitteren Ende parallel zur Vergleichsgeraden zu verlaufen.
M.a.W. : Richtig oder falsch gibt es hier nicht. Es ist eine Frage der Kennlinien-Krümmung des Kompressors, wie die Steigung am Ende verläuft.
MfG Kai
zur Frage richtiger oder falscher Steigung am rechten Ende der k3- Kurve hab ich noch eine kleine numerische Rechnung angestellt, nachdem mir der Versuch einer analytischer "Beweisführung" zu umständlich/aufwendig wurde.
Dazu habe ich mal einfache mathematische Funktionen hergenommen, die gerne als Kompressionsmodelle benutzt werden.
Das sind
1. das harte Ende einer linearen Kennlinie bei den Maximalwerten +-1 wie bei einem ADC, oder Begrenzer/Limiter
2. tanh(x) der tangens hyperbolicus
3. 2/pi atan(pi/2 x) ein auf Steigung 1 und Maximalwerte +-1 skalierter arcus-tangens
4. coth(3x)-1(3x). die vielleicht manchem aus der Magnetismus-Theorie bekannte Langevin-Funktion, hier auch auf Steigung 1 und Endwerte +- 1 skaliert.
Wenn man auf diese Kennlinien Sinüsse gibt und sich Ausgangspegel und Klirr über dem Eingangspegel anschaut, kommt dies dabei raus:
0 dB am Eingang entspricht Sinus-Scheitelwert = 3.
Nur der Klirrverlauf für die Begrenzerkurve (blau) zeigt in einem Teilbereich Steigung größer zwei (zum Vergleich die untere schwarz gestrichelte Gerade).
Aufgetragen über dem RMS-Ausgangssignal sieht es so aus:
In dieser Darstellung sieht man am rechten Ende auch bei tanh und Langevin-Funktion (hier mit coth abgekürzt) eine etwas höhere Steigung als 2. Der atan scheint dagegen bis zum bitteren Ende parallel zur Vergleichsgeraden zu verlaufen.
M.a.W. : Richtig oder falsch gibt es hier nicht. Es ist eine Frage der Kennlinien-Krümmung des Kompressors, wie die Steigung am Ende verläuft.
MfG Kai