01.01.2018, 10:35
Inzwischen hab ich mal im "Selbstversuch" bei weiteren Frequenzen angehört, was ich wohl als Schwebungsbandbreite empfinde.
Außer den schon genannten 440 Hz habe ich noch bei 1 kHz , 2 kHz und 150 Hz (jeweils die untere Frequenz f1) getestet. Dabei kam heraus, daß unabhängig von der Frequenz f1 die Schwebung mit f2=f1+df bei |df| >~ 20...25 Hz in einen als vibrierend empfundenen Ton übergeht, den man ab 40...50 Hz als "angebrummt" empfindet. Demnach wäre die Schwebungsbandbreite unabhäging von der mittleren Frequenz des Tonpaares etwa 40-50 Hz. Das paßt also nicht sonderlich zum ersten Bild im Ausgangsbeitrag, das den Eindruck vermittelt, die Schwebungsbandbreite sei ein beträchtlicher Anteil der kritischen Bandbreite. Das trifft allenfalls am unteren Ende des Frequenzbereiches zu, aber überhaupt nicht am oberen Ende, wo die kritische Bandbreite einige kHz beträgt. Dort ist der Schwebungsbereich, relativ gesehen, verschwindend klein.
Deshalb kommen mir Zweifel an der Ausgangsaussage, harmonischer Zusammenklang erfordere, daß viele nahe beieinander liegende Oberwellen sich in der Frequenz höchstens um die Schwebungsbandbreite unterscheiden dürfen. Alle anderen hörphysiologischen Effekte skalieren bei hohen Frequenzen mehr oder weniger mit der Frequenz (unser Tonleitersystem völlig), weshalb sich ja auch die Darstellung über log(f) etabliert hat, die Schwebungsbandbreite tut das nicht. Würde man die Aussage akzeptieren, hieße das, harmonischer Zusammenklang würde bei hohen Frequenzen wegen des immer kleiner werdenden Bruchteils der Schwebungsbandbreite an der kritischen Bandbreite immer unwahrscheinlicher.
Das scheint mir nicht im Einklang zu stehen mit praktischem Musik-Erleben.
Deshalb ist es vermutlich zweckdienlicher die Frage anders zu stellen: In welchen Bruchteil der ihrer jeweiligen kritischen Bandbreite müssen benachbarte Oberwellen eines Tonpaares fallen, damit der Klang als (noch) harmonisch empfunden wird ?
MfG Kai
Außer den schon genannten 440 Hz habe ich noch bei 1 kHz , 2 kHz und 150 Hz (jeweils die untere Frequenz f1) getestet. Dabei kam heraus, daß unabhängig von der Frequenz f1 die Schwebung mit f2=f1+df bei |df| >~ 20...25 Hz in einen als vibrierend empfundenen Ton übergeht, den man ab 40...50 Hz als "angebrummt" empfindet. Demnach wäre die Schwebungsbandbreite unabhäging von der mittleren Frequenz des Tonpaares etwa 40-50 Hz. Das paßt also nicht sonderlich zum ersten Bild im Ausgangsbeitrag, das den Eindruck vermittelt, die Schwebungsbandbreite sei ein beträchtlicher Anteil der kritischen Bandbreite. Das trifft allenfalls am unteren Ende des Frequenzbereiches zu, aber überhaupt nicht am oberen Ende, wo die kritische Bandbreite einige kHz beträgt. Dort ist der Schwebungsbereich, relativ gesehen, verschwindend klein.
Deshalb kommen mir Zweifel an der Ausgangsaussage, harmonischer Zusammenklang erfordere, daß viele nahe beieinander liegende Oberwellen sich in der Frequenz höchstens um die Schwebungsbandbreite unterscheiden dürfen. Alle anderen hörphysiologischen Effekte skalieren bei hohen Frequenzen mehr oder weniger mit der Frequenz (unser Tonleitersystem völlig), weshalb sich ja auch die Darstellung über log(f) etabliert hat, die Schwebungsbandbreite tut das nicht. Würde man die Aussage akzeptieren, hieße das, harmonischer Zusammenklang würde bei hohen Frequenzen wegen des immer kleiner werdenden Bruchteils der Schwebungsbandbreite an der kritischen Bandbreite immer unwahrscheinlicher.
Das scheint mir nicht im Einklang zu stehen mit praktischem Musik-Erleben.
Deshalb ist es vermutlich zweckdienlicher die Frage anders zu stellen: In welchen Bruchteil der ihrer jeweiligen kritischen Bandbreite müssen benachbarte Oberwellen eines Tonpaares fallen, damit der Klang als (noch) harmonisch empfunden wird ?
MfG Kai