18.11.2016, 10:23
Moin moin,
danke für eure Kommentare.
Ich bin selbst erst dabei, mich in die Problematik einzulesen. Dies war mein erster Versuch einer Modellrechnung. Dabei wollte ich mal sehen, ob schon bei einem einfachen rein statischen Nichtlinearitätsmodell zumindest qualitativ Phänomene auftreten, wie man sie auch bei der realen Aufnahmetechnik findet.
Zuvor hatte ich im Buch von Ernst Altrichter, "Das Magnetband", 1958, den Abschnitt 2.144 ab Seite 91 "Wechsefeld-Vormagnetisierung (Hochfrequenz-Vormagnetisierung)" gelesen (wie meist allerdings nur "fragmentarisch"). Er geht dort mit dem Ansatz H=H0 sin(w_hf t) + h sin(w_nf t) (ich hab hier leider keine schönen Omegas) in ein analytisches Remanenz-Kurven-Modell Br(H)=a H^3 - b H^5, das aber allenfalls für kleinere und mittlere H bis zum Maximum Ähnlichkeit mit einer realen (statischen) Br-Kurve hat und jenseits davon ungültig wird. Dafür rechnet er analytisch den Pegel von Grundwelle bei w_nf und 3ter Oberwelle bei 3 w_nf aus. Beim Nachrechnen kam mein Computer-Algebra Programm auf etwas andere Ausdrücke und selbst seine eigenen hat er in einem Fall noch falsch aufgelöst. Und wie durch ein Wunder sind auf einmal die Abhängigkeiten vom Signalpegel h verschwunden.
Den weiteren Text hab ich dann "ich"noriert und erst heute morgen entdeckt, daß er auf S.99 nochmal 4 Gründe aufführt, weshalb ein statisches Modell nicht zum Erfolg führen kann. Dort zeigt er auch effektive Remanenzkurven, die erheblich von der statischen abweichen. Vielleicht ist darin noch Verbesserungspotential. Da muß ich wohl nochmal nachlesen.
Da hatte ich erstmal beschlossen, den analytischen Weg aufzugeben und stattdessen auf numerischem Weg auf Basis der statischen Remanenzkurve mit besserem Bezug zu einem realen Band Ergebnisse zu produzieren.
@Joseph: Ich nehme an, deine Frage bezieht sich nicht auf Bild 3 sondern Bild 4 meines vorigen Beitrages. Darin steckt tatsächlich der gleiche Feldansatz wie bei Altrichter für H(t). Darauf wird dann aber die sich aus dem J.Chan-Hysterese-Modell ergebende Br(H)-Kurve angewandt. Die Bilder zeigen die Fourier-Komponenten des Ausgangssignales, erst als Absolut-Pegel, im jeweils zweiten Bild relativ zur Grundwelle (deshalb ist die grüne Kurve nur noch ein horizontaler Strich bei y=1).
Mit dem Preisach-Modell habe ich mich auch noch nicht beschäftigt. Ich möchte mich auch nicht in einer mikroskopischen Theorie verlieren. Meine Hoffnung ist, das sich ein "effektives" Modell (im Sinne einer "effektiven" Theorie) auf Basis des Hysterese-Modells finden läßt, das zu einer brauchbaren Beschreibung führt.
@Joseph: Zu deinem Verweis auf die nicht punktuelle Wirkung des Aufnahme-Spaltes geht mir folgendes durch den Kopf: Man liest, daß sich der Aufnahmevorgang an & hinter der Hinterkante des A-Kopfes abspielt. Ich kann mich nicht an Angaben über die Breite dieser Zone erinnern. Wenn ich mal mutmaße, daß es sich um Längen von 1-2 Spaltbreiten handelt, über die dann der Effekt auch noch ?exponentiell? abklingt, dann würde ich erwarten, daß es etwas ähnliches ist wie ein Tiefpass- Faltungs-Integral, bekannt aus der sonstigen Elektronik, nur daß sich die Faltung nicht über die Vergangenheit sondern über die relative Zukunft erstreckt (bezüglich eines fiktiven Zeitcodes auf dem Band). Bei einer Spaltbreite von 7 µm und einer Geschwindigkeit von 19 cm/s ergibt das ein Zeit-Intervall von 37 µs . Das wären bei einer Meßfrequenz von 333 Hz gerade mal 1.23 % der Periodendauer (oder 4,4 °). Aus dem Bauch heraus würde ich die Auswirkung erstmal für vernachlässigbar halten. Erst bei Frequenzen um/ab 4 kHz sollte sich das auswirken.
MfG Kai
PS: Gerade noch bemerkt: Selbst bei der ja zu betrachtenden 3ten Oberwelle wären es erst 3,7% der Periodendauer, was mich Vernachlässigbarkeit hoffen läßt.
danke für eure Kommentare.
Ich bin selbst erst dabei, mich in die Problematik einzulesen. Dies war mein erster Versuch einer Modellrechnung. Dabei wollte ich mal sehen, ob schon bei einem einfachen rein statischen Nichtlinearitätsmodell zumindest qualitativ Phänomene auftreten, wie man sie auch bei der realen Aufnahmetechnik findet.
Zuvor hatte ich im Buch von Ernst Altrichter, "Das Magnetband", 1958, den Abschnitt 2.144 ab Seite 91 "Wechsefeld-Vormagnetisierung (Hochfrequenz-Vormagnetisierung)" gelesen (wie meist allerdings nur "fragmentarisch"). Er geht dort mit dem Ansatz H=H0 sin(w_hf t) + h sin(w_nf t) (ich hab hier leider keine schönen Omegas) in ein analytisches Remanenz-Kurven-Modell Br(H)=a H^3 - b H^5, das aber allenfalls für kleinere und mittlere H bis zum Maximum Ähnlichkeit mit einer realen (statischen) Br-Kurve hat und jenseits davon ungültig wird. Dafür rechnet er analytisch den Pegel von Grundwelle bei w_nf und 3ter Oberwelle bei 3 w_nf aus. Beim Nachrechnen kam mein Computer-Algebra Programm auf etwas andere Ausdrücke und selbst seine eigenen hat er in einem Fall noch falsch aufgelöst. Und wie durch ein Wunder sind auf einmal die Abhängigkeiten vom Signalpegel h verschwunden.
Den weiteren Text hab ich dann "ich"noriert und erst heute morgen entdeckt, daß er auf S.99 nochmal 4 Gründe aufführt, weshalb ein statisches Modell nicht zum Erfolg führen kann. Dort zeigt er auch effektive Remanenzkurven, die erheblich von der statischen abweichen. Vielleicht ist darin noch Verbesserungspotential. Da muß ich wohl nochmal nachlesen.
Da hatte ich erstmal beschlossen, den analytischen Weg aufzugeben und stattdessen auf numerischem Weg auf Basis der statischen Remanenzkurve mit besserem Bezug zu einem realen Band Ergebnisse zu produzieren.
@Joseph: Ich nehme an, deine Frage bezieht sich nicht auf Bild 3 sondern Bild 4 meines vorigen Beitrages. Darin steckt tatsächlich der gleiche Feldansatz wie bei Altrichter für H(t). Darauf wird dann aber die sich aus dem J.Chan-Hysterese-Modell ergebende Br(H)-Kurve angewandt. Die Bilder zeigen die Fourier-Komponenten des Ausgangssignales, erst als Absolut-Pegel, im jeweils zweiten Bild relativ zur Grundwelle (deshalb ist die grüne Kurve nur noch ein horizontaler Strich bei y=1).
Mit dem Preisach-Modell habe ich mich auch noch nicht beschäftigt. Ich möchte mich auch nicht in einer mikroskopischen Theorie verlieren. Meine Hoffnung ist, das sich ein "effektives" Modell (im Sinne einer "effektiven" Theorie) auf Basis des Hysterese-Modells finden läßt, das zu einer brauchbaren Beschreibung führt.
@Joseph: Zu deinem Verweis auf die nicht punktuelle Wirkung des Aufnahme-Spaltes geht mir folgendes durch den Kopf: Man liest, daß sich der Aufnahmevorgang an & hinter der Hinterkante des A-Kopfes abspielt. Ich kann mich nicht an Angaben über die Breite dieser Zone erinnern. Wenn ich mal mutmaße, daß es sich um Längen von 1-2 Spaltbreiten handelt, über die dann der Effekt auch noch ?exponentiell? abklingt, dann würde ich erwarten, daß es etwas ähnliches ist wie ein Tiefpass- Faltungs-Integral, bekannt aus der sonstigen Elektronik, nur daß sich die Faltung nicht über die Vergangenheit sondern über die relative Zukunft erstreckt (bezüglich eines fiktiven Zeitcodes auf dem Band). Bei einer Spaltbreite von 7 µm und einer Geschwindigkeit von 19 cm/s ergibt das ein Zeit-Intervall von 37 µs . Das wären bei einer Meßfrequenz von 333 Hz gerade mal 1.23 % der Periodendauer (oder 4,4 °). Aus dem Bauch heraus würde ich die Auswirkung erstmal für vernachlässigbar halten. Erst bei Frequenzen um/ab 4 kHz sollte sich das auswirken.
MfG Kai
PS: Gerade noch bemerkt: Selbst bei der ja zu betrachtenden 3ten Oberwelle wären es erst 3,7% der Periodendauer, was mich Vernachlässigbarkeit hoffen läßt.