22.02.2016, 21:50
Das Ergebnis einer FFT-Analyse ist prinzipiell bedingt nicht unabhängig von der Grundfrequenz des betrachteten Signals.
Es hängt z.B. davon ab, ob die Länge des Analyse-Zeitfensters ein ganzzahliges oder schlimmstenfalls halbzahliges Vielfaches der Periodendauer des Meßsignals ist. Die Stärke dieser Abhängigkeit hängt von der Window-Funktion ab, mit der man vor der FFT die Daten im Analyse-Fenster gewichtet. Das kann man leicht mal verifizieren mit einer Analyse niedriger Ordnung und primitiver Fensterfunktion. Wenn man dann die Frequenz des Meßsignals langsam "durchdreht", sieht man den Pegel der Grundfrequenz periodisch auf und abgehen. Das ist der "Picket-Fence" (Lattenzaun) Effekt. Er kann (und muß) durch geeignete Window-Funktion minimiert werden.
Wenn man also verschiedene FFT-Programme vergleicht, muß man darauf achten, daß gleiche Relation von Periodendauer und FFT-Meßzeitintervall und gleiche Window-Funktion eingestellt war. Wenn der Einfluß der Window-Funktion auf den berechneten Pegel korrekt rücksichtigt (herausgerechnet) wurde, sollten auch gleiche Pegel und Pegelverhältnisse angezeigt werden.
Über die Eigenschaften diverser Window-Funktionen bezüglich Picket-Fence Effekt und spektraler Auflösung gibt es klassische Literatur.
Die Ursache dieser Problematik ist, daß der FFT-Algorithmus implizit "annimmt, daß das analysierte Signal sich periodisch mit dem Analyse-Fenster wiederholt. Das "paßt" zur Realität, wenn eine ganzzahlige Anzahl Perioden des Meßsignals im Fenster ist. Das paßt aber garnicht bei halbzahliger Anzahl. Eine Window-Funktion, die an den Intervall-Enden gegen Null geht, verhindert das Schlimmste. Die mathematischen Details, wie sie das tut, bestimmen spektralke Auflösung und Stärke des Picket-Fence.
MfG Kai
Es hängt z.B. davon ab, ob die Länge des Analyse-Zeitfensters ein ganzzahliges oder schlimmstenfalls halbzahliges Vielfaches der Periodendauer des Meßsignals ist. Die Stärke dieser Abhängigkeit hängt von der Window-Funktion ab, mit der man vor der FFT die Daten im Analyse-Fenster gewichtet. Das kann man leicht mal verifizieren mit einer Analyse niedriger Ordnung und primitiver Fensterfunktion. Wenn man dann die Frequenz des Meßsignals langsam "durchdreht", sieht man den Pegel der Grundfrequenz periodisch auf und abgehen. Das ist der "Picket-Fence" (Lattenzaun) Effekt. Er kann (und muß) durch geeignete Window-Funktion minimiert werden.
Wenn man also verschiedene FFT-Programme vergleicht, muß man darauf achten, daß gleiche Relation von Periodendauer und FFT-Meßzeitintervall und gleiche Window-Funktion eingestellt war. Wenn der Einfluß der Window-Funktion auf den berechneten Pegel korrekt rücksichtigt (herausgerechnet) wurde, sollten auch gleiche Pegel und Pegelverhältnisse angezeigt werden.
Über die Eigenschaften diverser Window-Funktionen bezüglich Picket-Fence Effekt und spektraler Auflösung gibt es klassische Literatur.
Die Ursache dieser Problematik ist, daß der FFT-Algorithmus implizit "annimmt, daß das analysierte Signal sich periodisch mit dem Analyse-Fenster wiederholt. Das "paßt" zur Realität, wenn eine ganzzahlige Anzahl Perioden des Meßsignals im Fenster ist. Das paßt aber garnicht bei halbzahliger Anzahl. Eine Window-Funktion, die an den Intervall-Enden gegen Null geht, verhindert das Schlimmste. Die mathematischen Details, wie sie das tut, bestimmen spektralke Auflösung und Stärke des Picket-Fence.
MfG Kai